Calculando Covariância Para Ações A partir daqui, precisamos calcular o retorno médio para cada ação: Para ABC seria (1,1 1,7 2,1 1,4 0,2) / 5 1,30 Para XYZ seria (3 4,2 4,9 4,1 2,5) / 5 3,74 Agora, é uma questão de tirar as diferenças entre o retorno do ABC e o retorno médio do ABC. e multiplicando-o pela diferença entre o retorno de XYZs e o retorno médio de XYZs. O último passo é dividir o resultado pelo tamanho da amostra e subtrair um. Se fosse a população inteira. você poderia simplesmente dividir pelo tamanho da população. Isto pode ser representado pela seguinte equação: Usando nosso exemplo em ABC e XYZ acima, a covariância é calculada como: (1.1 - 1.30) x (3 - 3.74) (1.7 - 1.30) x (4.2 - 3.74) (2.1 - 1.30 ) x (4,9 - 3,74) 0,148 0,184 0,928 0,036 1,364 2,66 / (5 - 1) 0,665 Nesta situação estamos usando uma amostra, então dividimos pelo tamanho da amostra (cinco) menos um. Você pode ver que a covariância entre os dois retornos das ações é 0,665. Porque esse número é positivo, isso significa que as ações se movem na mesma direção. Quando o ABC teve um alto retorno, o XYZ também teve um alto retorno. Usando o Microsoft Excel No Excel, você pode encontrar facilmente a covariância usando uma das seguintes funções: COVARIANCE. S () para uma amostra ou COVARIANCE. P () para uma população Você precisará configurar as duas listas de devoluções em colunas verticais , assim como na Tabela 1. Então, quando solicitado, selecione cada coluna. No Excel. cada lista é chamada matriz e duas matrizes devem estar entre os colchetes, separadas por uma vírgula. Significado No exemplo, há uma covariância positiva, portanto, os dois estoques tendem a se mover juntos. Quando se tem um alto retorno, o outro tende a ter um alto retorno também. Se o resultado fosse negativo, então as duas ações tenderiam a ter retornos opostos quando uma tivesse um retorno positivo, a outra teria um retorno negativo. Usos da Covariância Descobrir que duas ações têm uma covariância alta ou baixa pode não ser uma métrica útil por si só. A covariância pode dizer como as ações se movem juntas, mas para determinar a força do relacionamento, precisamos examinar a correlação. A correlação deve, portanto, ser usada em conjunto com a covariância, e é representada por esta equação: onde cov (X, Y) covariância entre X e YX desvio padrão de XY desvio padrão de Y A equação acima revela que a correlação entre duas variáveis é simplesmente a covariância entre as duas variáveis dividida pelo produto do desvio padrão das variáveis X e Y. Embora ambas as medidas revelem se duas variáveis estão relacionadas positiva ou inversamente, a correlação fornece informações adicionais informando o grau em que ambas as variáveis se movem juntas . A correlação sempre terá um valor de medição entre -1 e 1 e adiciona um valor de força sobre como as ações se movem juntas. Se a correlação é 1, eles se movem perfeitamente juntos, e se a correlação é -1, os estoques se movem perfeitamente em direções opostas. Se a correlação for 0, os dois estoques se movem em direções aleatórias um do outro. Em suma, a covariância apenas informa que duas variáveis mudam da mesma maneira, enquanto a correlação revela como uma mudança em uma variável afeta uma mudança na outra. A covariância também pode ser usada para encontrar o desvio padrão de um portfólio de várias ações. O desvio padrão é o cálculo aceito para o risco, e isso é extremamente importante ao selecionar ações. Normalmente, você deseja selecionar ações que se movam em direções opostas. Se os estoques escolhidos se moverem em direções opostas, o risco poderá ser menor, dada a mesma quantia ou retorno potencial. A Covariância da Linha Final é um cálculo estatístico comum que pode mostrar como duas ações tendem a se mover juntas. Nós só podemos usar retornos históricos. então nunca haverá certeza completa sobre o futuro. Além disso, a covariância não deve ser usada sozinha. Em vez disso, ele pode ser usado em outros cálculos mais importantes, como correlação ou desvio padrão. A taxa de juros pela qual uma instituição depositária empresta fundos mantidos no Federal Reserve para outra instituição depositária. Uma carteira de títulos de renda fixa em que cada título possui uma data de vencimento significativamente diferente. O propósito de. A data de vencimento de vários futuros sobre índices de ações, opções de índices de ações, opções de ações e futuros de ações individuais. Todo o estoque. Um tipo de apólice de seguro em que o segurado paga uma quantia específica de despesas reembolsáveis para serviços de saúde como. Ações e políticas do governo que restringem ou restringem o comércio internacional, muitas vezes feitas com a intenção de proteger o local. Um fiduciário é uma pessoa que age em nome de outra pessoa, ou pessoas para gerenciar ativos. Retorno Esperado, Variação e Desvio Padrão de um Portfólio 13 A variância então pondera cada desvio ao quadrado por sua probabilidade, nos dando o seguinte cálculo: 13Agora que nós fomos em um exemplo simples de como calcular a variação, vamos analisar a variação do portfólio. 13A variância de um retorno de carteiras é uma função da variância dos ativos componentes, bem como a covariância entre cada um deles. A covariância é uma medida do grau em que os retornos de dois ativos de risco se movem em conjunto. Uma covariância positiva significa que os retornos dos ativos se movem juntos. Uma covariância negativa significa que os retornos se movem inversamente. Covariância está intimamente relacionada com a correlação, em que a diferença entre os dois é que os últimos fatores no desvio padrão. A moderna teoria do portfólio diz que a variação do portfólio pode ser reduzida pela escolha de classes de ativos com uma covariância baixa ou negativa, como ações e títulos. Esse tipo de diversificação é usado para reduzir o risco. A variância do portfólio analisa a covariância ou o coeficiente de correlação para os títulos da carteira. A variância do portfólio é calculada multiplicando-se o peso ao quadrado de cada título pela variação correspondente e adicionando-se duas vezes o peso médio ponderado multiplicado pela covariância de todos os pares de títulos individuais. Assim, obtemos a seguinte fórmula para calcular a variação da carteira em um portfólio simples de dois ativos: (peso (1) 2variance (1) weight (2) 2variance (2) 2weight (1) weight (2) covariância (1,2) Aqui está a fórmula indicada de outra maneira: 13 Desta matriz, sabemos que a variação nas ações é de 350 (a covariância de qualquer ativo para si mesma é igual à sua variância), a variância dos títulos é 150 e a covariância entre ações e títulos é de 80 Dada a nossa carteira de pesos de 0,5 para ambas as ações e títulos, temos todos os termos necessários para resolver a variância da carteira Variação da Carteira w 2 A 2 (RA) w 2 B 2 (RB) 2 (w A) (w B) Cov (RA. RB) (0,5) 2 (350) (0,5) 2 (150) 2 (0,5) (0,5) (80) 87,5 37,5 40 165. Desvio padrão O desvio padrão pode ser definido de duas maneiras: 131. Uma medida Quanto maior a dispersão de um conjunto de dados de sua média, mais dispersos os dados, maior o desvio. O desvio padrão é calculado como a raiz quadrada da variância 2. Em finanças, o desvio padrão é aplicado à taxa de retorno anual de um investimento para medir a volatilidade dos investimentos. O desvio padrão também é conhecido como volatilidade histórica e é usado pelos investidores como um indicador da volatilidade esperada. O desvio padrão é uma medida estatística que esclarece a volatilidade histórica. Por exemplo, um estoque volátil terá um desvio padrão alto, enquanto um estoque blue chip estável terá um desvio padrão menor. Uma grande dispersão nos diz quanto os fundos retornam está se desviando dos retornos normais esperados. Exemplo: desvio padrão O desvio padrão () é encontrado tomando a raiz quadrada da variância: Usamos um portfólio de dois ativos para ilustrar esse princípio, mas a maioria das carteiras contém muito mais do que dois ativos. A fórmula para variação se torna mais complicada para portfólios de múltiplos ativos. Todos os termos em uma matriz de covariância precisam ser adicionados ao cálculo. Vamos olhar para um segundo exemplo que coloca os conceitos de variância e desvio padrão juntos. Exemplo: desvio e desvio padrão de um investimento Dados os seguintes dados para o estoque da Newcos, calcule a variação e o desvio padrão dos estoques. O retorno esperado com base nos dados é 14.Como calcular a variação no Excel O Excel 2013 calcula rapidamente a variância de dados de amostra ou de população sem precisar calcular primeiro uma média ou soma de diferenças quadradas. A variância mede a quantidade de variabilidade nos dados, considerando o número de pontos de dados e o desvio de cada ponto da média. Alta variância indica que os dados variaram muito da média calculada, ou que não havia dados suficientes para saber se a média é intimamente sugestiva de medições futuras. Por exemplo, se os números de vendas fossem exatamente 150 por dia do ano, a média seria 150 e a variação zero dá a confiança de que as próximas vendas também serão próximas de 150. No entanto, se os números forem de zero a 300, a média pode ainda ser 150, mas a alta variação diz que as vendas futuras podem cair em uma ampla gama de possíveis resultados. Da mesma forma, se você mediu apenas dois dias de vendas - digamos 130 em um e 170 no outro - a média é a mesma, mas o baixo número de medições ilustra menor confiança na média. O Excel 2013 integra seis funções para calcular a variação de seus dados. Na maioria dos casos, você provavelmente precisará apenas das funções Var. S ou Var. P, dependendo se seus dados são uma amostra ou toda a população, respectivamente. Determine se seus dados são uma amostra ou uma população. Uma amostra é um subconjunto de uma população maior de dados. como medir os dados de vendas diárias durante um determinado período de tempo para ajudar a prever vendas futuras. No entanto, se você estivesse medindo as vendas todos os dias do ano para produzir uma variação média e acompanhada apenas naquele ano, isso seria uma população, porque você está incluindo todos os pontos de dados possíveis para a medição pretendida. Ou seja, você não está inferindo valores futuros e, em vez disso, está medindo a totalidade dos dados. Como você pode esperar, a variação da amostra tende a ser maior do que a variância da população, porque há mais incerteza devido aos pontos de dados não coletados. Digite os pontos de dados em uma planilha do Excel. Por exemplo, você pode inserir o total de vendas diárias nas células A1 a A60. Você não precisa inserir dados em uma única coluna. Os dados podem abranger várias colunas ou até várias planilhas, contanto que você as refira apropriadamente na fórmula. Use a função VAR. S ou VAR. P para calcular a variância da amostra ou da população, respectivamente, usando o formato VAR. S (intervalo) ou VAR. P (intervalo) em que o intervalo faz referência aos dados inseridos anteriormente. Se o exemplo estava sendo usado como amostra, insira VAR. S (A1: A60). Como alternativa, insira VAR. S (A: A) se nenhum outro dado estiver incluído na coluna. Para fazer referência a várias colunas, insira a célula superior esquerda e a célula inferior direita, separadas por dois pontos, como VAR. S (A1: C60). Para fazer referência a outra planilha, insira o nome da planilha, seguido de um ponto de exclamação e, em seguida, das células referenciadas, como VAR. S (Planilha1A: A). Para referenciar células descontínuas, separe as referências com uma vírgula, como VAR. S (Sheet1A: A, B1: B60). Para inserir figuras diretamente, separe-as com uma vírgula, como VAR. S (170,130). As funções VAR e VARP ainda podem ser usadas no Excel 2013 para compatibilidade com planilhas criadas em versões mais antigas do Excel. No entanto, essas funções podem ser reprovadas em versões futuras. Para preparar seu trabalho para o futuro, use VAR. S ou VAR. P, que servem a mesma função que VAR e VARP, respectivamente. O Excel 2013 também inclui funções VARA e VARPA que são semelhantes às VAR. S e VAR. P. As únicas diferenças são como eles manipulam valores de texto ou valores lógicos em matrizes. VARA e VARPA contam o texto, incluindo texto ou espaços vazios, como zeros que afetam potencialmente o cálculo da variação. A menos que você tenha um motivo específico para usar VARA ou VARPA, use VAR. S ou VAR. P.
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